| 0. | Uvod i motivacija |
| 0.1 | Šta je diskretna matematika? |
| 0.2 | Kontinualne, diskretne i digitalne veličine |
| 0.3 | Veza između kontinualnih i diskretnih veličina |
| 0.4 | Značaj binarnog zapisa u obradi digitalnih veličina |
| | |
| 1. | Elementi logike iskaza i iskazne algebre |
| 1.1 | Pojam iskaza |
| 1.2 | Složeni iskazi |
| 1.3 | Izrazi logike iskaza (iskazne algebre) |
| 1.4 | Tablice istine |
| 1.5 | Osnovni zakoni logike iskaza |
| 1.6 | Aksiomi iskazne algebre |
| 1.7 | Transformacije logike iskaza |
| 1.8+ | Tautologije i matematički način zaključivanja |
| 1.9# | Logika iskaza kao formalna teorija |
| 1.10 | Standardni oblici logičkih izraza |
| 1.11 | Formiranje logičkog izraza na osnovu poznate tablice istine |
| 1.12 | Quineov algoritam nalaženja MDNF i MKNF |
| 1.13 | Shefferova i Pierceova operacija |
| 1.14 | Baze logičke algebre |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 1 |
| | |
| 2. | Elementi teorije skupova |
| 2.1 | Osnovni pojmovi teorije skupova |
| 2.2 | Vennovi i Eulerovi dijagrami |
| 2.3 | Operacije sa skupovima |
| 2.4 | Zakoni algebre skupova |
| 2.5 | Uređene n-torke i Kartezijev produkt skupova |
| 2.6 | Binarne relacije |
| 2.7+ | n-arne relacije i relacione baze podataka |
| 2.8 | Preslikavanja (funkcije) |
| 2.9 | Relacije ekvivalencije |
| 2.10 | Relacije poretka i uređeni skupovi |
| 2.11 | Prirodni brojevi kao skupovi |
| 2.12 | Kardinalni brojevi |
| 2.13 | Protivrječnosti naivne teorije i aksiomatska teorija skupova |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 2 |
| | |
| 3. | Booleova algebra i srodne teme |
| 3.1 | Pojam Booleove algebre |
| 3.2 | Značajni primjeri Booleovih algebri |
| 3.3 | Izomorfizmi Booleovih algebri |
| 3.4 | Prekidačke funkcije |
| 3.5 | Aritmetizacija prekidačkih funkcija |
| 3.6+ | Žegalkinova algebra |
| 3.7 | Interpretacije prekidačke algebre u tehnici |
| 3.8+ | Ternarne (trovalentne) logike |
| 3.9+ | Fuzzy (neizrazita, nejasna, meka) logika |
| 3.10# | Fuzzy relacije i fuzzy vezivanje |
| 3.11# | Principi aproksimativnog rezonovanja |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 3 |
| | |
| 4. | Elementi logike predikata |
| 4.1 | Definicija predikata |
| 4.2 | Kvantifikatori (kvantori) |
| 4.3 | Slobodne i vezane promjenljive |
| 4.4 | Predikatska logika prvog reda |
| 4.5 | Interpretacija izraza predikatske logike prvog reda |
| 4.6+ | Valjani izrazi i logičke posljedice |
| 4.7 | Važniji primjeri valjanih izraza |
| 4.8 | Svođenje izraza na preneks normalnu formu |
| 4.9 | Pozitivni test za valjanost izraza |
| 4.10 | Predikatska logika drugog reda |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 4 |
| | |
| 5. | Uvod u elementarnu teoriju brojeva |
| 5.1 | Djeljivost i kriteriji djeljivosti |
| 5.2 | Prosti brojevi |
| 5.3 | Najveći zajednički djelilac i najmanji zajednički sadržilac |
| 5.4 | Euklidov algoritam |
| 5.5+ | Fibonaccijevi brojevi i efikasnost Euklidovog algoritma |
| 5.6 | Najveći zajednički djelilac kao linearna kombinacija |
| 5.7+ | Linearne Diofantove jednačine |
| 5.8 | Eulerova funkcija i Fermat-Eulerova teorema |
| 5.9 | Kongruencije i modularna aritmetika |
| 5.10# | Testovi prostosti zasnovani na kongruencijama |
| 5.11+ | Linearne kongruencije |
| 5.12+ | Sistemi linearnih kongruencija |
| 5.13+ | Kvadratne kongruencije |
| 5.14# | Kongruencije višeg reda |
| 5.15 | Neke primjene teorije brojeva u kriptografiji |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 5 |
| | |
| 6. | Elementi enumerativne kombinatorike |
| 6.1 | Uvodni pojmovi |
| 6.2 | Permutacije, varijacije i kombinacije |
| 6.3 | Permutacije, varijacije i kombinacije sa ponavljanjem |
| 6.4# | Varijacije i kombinacije sa ponavljanjem i ograničenjima |
| 6.5# | Funkcije izvodnice |
| 6.6 | Problem izbora uzoraka |
| 6.7# | Primjena rekurzivnih postupaka u kombinatorici |
| 6.8# | Stirlingovi brojevi |
| 6.9+ | Permutacije totalnog nereda (deranžmani) |
| 6.10+ | Particije i kompozicije |
| 6.11# | Dvanaestorostruki način (twelvefold way) |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 6 |
| | |
| 7. | Uvod u diskretnu teoriju vjerovatnoće |
| 7.1 | Algebra događaja |
| 7.2 | Pojam vjerovatnoće |
| 7.3 | Računanje vjerovatnoće pri izboru uzoraka |
| 7.4 | Uvjetna (relativna) vjerovatnoća i nezavisni događaji |
| 7.5 | Totalna vjerovatnoća i Bayesova teorema |
| 7.6 | Eksperimentalno određivanje i interpretacija vjerovatnoće |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 7 |
| | |
| 8. | Elementi teorije grafova |
| 8.1 | Osnovni pojmovi i oznake |
| 8.2 | Putevi i povezanost grafova |
| 8.3 | Načini za reprezentaciju (predstavljanje) grafova |
| 8.4 | Izomorfizam grafova |
| 8.5 | Operacije sa grafovima |
| 8.6 | Planarni grafovi |
| 8.7 | Eulerovi i Hamiltonovi putevi |
| 8.8 | Bojenje grafova |
| 8.9 | Stabla, kosturi i pretraživanja grafa |
| 8.10 | Neke primjene DFS i BFS pretrage |
| 8.11+ | Minimalni kostur (minimalno povezujuće stablo) |
| 8.12 | Pronalaženje najkraćeg puta u grafu |
| 8.13 | Transportne mreže i problem maksimalnog protoka |
| 8.14+ | Uparivanje u grafovima |
| 8.15# | Problem optimalnog raspoređivanja |
| 8.16 | Stabla sa korijenom i binarna stabla |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 8 |
| | |
| 9. | Uvod u teoriju diskretnih sistema |
| 9.1+ | Diskretni signali |
| 9.2 | Diskretni sistemi |
| 9.3+ | Linearni i stacionarni sistemi |
| 9.4 | Diskretna konvolucija |
| 9.5+ | Funkcija sistema (prenosna funkcija) |
| 9.6+ | Z-transformacija |
| 9.7+ | Inverzna z-transformacija |
| 9.8 | Numeričko računanje inverzne z-transformacije |
| 9.9 | Primjena z-transformacije za nalaženje odziva |
| 9.10+ | Primjena z-transformacije na sumiranje redova |
| 9.11+ | Diferentne jednačine sa konstantnim koeficijentima |
| 9.12# | Primjene z-transformacije u kombinatorici |
| 9.13# | Diferentne jednačine sa promjenljivim koeficijentima |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 9 |
| | |
| 10. | Elementi teorije izračunljivosti |
| 10.1 | Predmet proučavanja teorije izračunljivosti |
| 10.2 | Pojam algoritma |
| 10.3 | Egzistencija algoritamski nerješivih problema |
| 10.4 | Važniji primjeri algoritamski nerješivih problema |
| 10.5 | Turingova mašina kao model univerzalne računske mašine |
| 10.6 | Univerzalne registarske mašine i beskonačni abakus |
| 10.7 | Programski jezik BF |
| 10.8 | Koncept rekurzivnih funkcija |
| 10.9 | Postovi sistemi zamjene |
| 10.10 | Markovljevi normalni algoritmi |
| 10.11+ | Churchov
l-račun |
| (?) | Zadaci uz Poglavlje 10 |
| | |
| Dodatak A: Veitchovi dijagrami |
| Dodatak B: Bibliografija |
| Dodatak C: Indeks pojmova |
| Dodatak D: Indeks osoba |